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2.

Referenzlogik

Die elektrotechnische Disziplin befasst sich im Schwerpunkt mit anwendungsorientierten zeitvarianten Systemen. Wir finden deshalb standardisierte methodische Ansätze zur Beschreibung von dynamischen Systemen. Es liegt deshalb nahe dieses Instrumentarium ansatzweise für wärmetechnische Fragestellungen im Zeit- und Frequenzraum zu benutzen. Diese Formel-  und Recheninstrumente dienen dazu, die physikalische Kompexität realitätsbezogen zu reduzieren. Ein grosser Teil der Methodik widmet sich der Beschreibung von Potentialen und Strömen im zeitlichen Kontext. Die Methodik der Schaltungstechnik darauf spezialisiert, diese dynamischen Vorgänge optisch kompakt  und aussagekräftig darzustellen. 

  • Einerseits betrachtet werden transiente Vorgänge, also Übergänge zwischen statischen Zuständen.
  • Andererseits werden periodische Vorgänge im Frequenzraum beschrieben, also die Beschreibung regelmässig wiederkehrender Anregungsbilder. 

Die Diagnostik im Zeitraum ist für den normal gebildeten Menschen etwas gewöhnungsbedürftig, aber in der Regel nachvollziehbar. Die Diagnostik im Frequenzraum ("Umkehrung der Zeit") verlangt anfänglich schon etwas Abstraktionsvermögen und ist vielleicht formelmässig nicht jedermann zugänglich. Da wir aber in einer sehr zeitorientierten Epoche leben, fehlt es dem Menschen nicht an Erfahrung mit der Zeit, allenfalls widerstrebt es ihm, diese Erfahrung "standardisiert" zu betrachten. Genau dies ist aber eine Herausforderung, die sich lohnt. Hat man sich dieses Vorstellungsvermögen einmal ansatzweise angeeignet, dann gewinnen viele Phänomene des Alltags wieder mehr zeitliche Tiefenschärfe.

a)

Schaltungstheorie

Innerhalb der Elektrotechnik ist es die Fakultät der "Schaltungstheorie", welche grundsätzlich zuständig ist für die Abbildung von physikalischen Beschreibungen in ein System von "finiten Elementen" (Modellierung). Für typische Konstellationen und Betriebsbereiche dieser Elemente werden schliesslich Gesetzmässigkeiten und Formeln entwickelt, die kompakt und gut handhabbar sind.

Im klassischen Gebäudebereich sucht man also einfache Modellierungen für schichtenartige Elemente. Diese Module spielen in Betriebsbereichen, die dem Klima und dem Leben angepasst sind. Der zeitliche Horizont spielt zwischen Stunden und einem Jahr. Schaut man die technische Implementierung einer Wärmeversorgung an, so finden wir globale Leistungsbereiche im Kilowattbereich.

Auf dieser Basisanalytik bauen wir das ganze Referenzmodell auf und kalibrieren schliesslich am Schluss die Realität sinngemäss. Diese Methodik macht nur Sinn, weil wir es innerhalb des analytischen Systems bei allen variablen Elementen mit Grössenordnungen zu tun haben die über mehrere Dekaden gehen. Nur deshalb können wir es uns leisten, mit so "ungenauen" Modellierungen über das ganze System zu fahren, ohne die Kohärenz zur Realität zu verlieren.

Dynamisches Gleichgewicht

Wikipedia

b)

Zeitfunktion

Die Methodik wie Potentiale und Ströme beschrieben werden, ist in der Elektrotechnik international standardisiert.

Ein wesentliches Werkzeug zur Darstellung zeitlicher Vorgänge sind graphische Diagramme. In der zeitvarianten Darstellung wird die Funktion über der Zeitachse aufgetragen.

Hier finden wir schliesslich unsere Orientierungsgrösse, - die Zeitkonstante.

c)

Frequenzspektrum

 Zur Darstellung des Frequenzspektrums einer Zeitfunktion wird schliesslich die Frequenzachse logarithmisch aufgeteilt, um alle Grössenordnungen visuell abdecken zu können. Der Frequenzganges in doppelt logarithmischer Darstellung ist grundlegend eher schwer verständlich. Umso einfacher ist es aber sich in dieser Darstellungsform die Kurvenform zu merken.

Wichtig ist die Grenzfrequenz, die sich aus der Zeitkonstante errechnen lässt, also direkt mit dieser zusammenhängt.

 

 

 

 Die Übergangsfrequenz  fo (= cutoff frequency) wird auch mit Grenzfrequenz bezeichnet.

 

Frquenzumrechnung

Frequenzgang

Tiefpass

Belasteter Tiefpass

RC-Tiefpass

Hochpass - Tiefpass

Logarithmische Darstellung